通信约束下线性随机系统的估计与控制研究

【摘要】近年来,网络化控制系统(NCS)受到人们越来越多的关注,其应用前景包括移动传感器网络、无人机等诸多领域。由于此类系统中各部分之间通过共享信道传输信息,信号在传输时常受到有限带宽、延时、丢包等通信约束的影响,这导致系统的分析与设计需要进一步考虑通信约束问题。本文基于随机控制理论与信息论知识,针对信道衰落、有限接入以及量化三类通信约束问题,分别讨论了线性随机系统的线性二次高斯(LQG)控制、随机能观性与可估计性以及随机自适应控制问题。具体来说,主要获得了以下三方面的研究成果：(1)讨论了具有信道衰落约束的线性随机系统的LQG控制问题,其中系统输出经放大后通过瑞利平坦衰落信道传输到控制器。针对控制器与通信信号放大设计之间的折中问题,在系统二次型性能指标中进一步考虑通信过程的能量消耗,并基于离线设计放大系数,给出了有限时域下控制信号与放大系数的设计方法。根据仿真结果,基于该方法得到的放大系数在时间趋于无穷时将为常数,由此进一步将该方法推广到无限时域情形,并论证了由此方法设计的控制器在信道衰落情况下能够保持LQG系统的渐进稳定性。仿真说明了该方法的有效性。(2)从信息论的角度首先给出了线性随机系统随机能观性的一般性定义,接着讨论了接入约束下随机能观性的保持问题。针对没有零阶保持器的情形,证明了存在可设计的接入策略使得时变系统在有限接入约束下能够保持原系统的随机能观性,并论证了零阶保持器(ZOH)的使用不影响整个系统的随机能观性。对于定常系统,进一步讨论了两种特殊的接入策略：短周期接入策略(SPAS)和通用性接入策略(UAS)。考虑到随机能观性与可估计性的相似性,基于Markov反向模型讨论了两者之间的联系,并将结论推广到接入约束下的可估计性问题。(3)讨论了量化约束下单输入单输出线性随机系统的随机自适应控制,其中系统参数由Gauss-Markov模型描述。针对跟踪控制问题,对于输出量化情形,基于分离性原则得出双重控制特性可由控制器与量化器分别实现,即控制器着眼于当前时刻的跟踪控制,而量化器着眼于未来时刻的参数估计,此时量化器的设计需要在估计器性能与信号激励之间寻求平衡。受此启发,针对输入量化情形,基于量化器的信号激励作用,进一步给出了量化器的设计方法。仿真说明了分析与设计方法的合理性。研究表明,在网络化控制系统中,虽然通信约束会改变原系统的估计和控制性能,但只要合理设计整个系统,系统特性将得以保持。
【作者】田垠；
【导师】章辉；
【作者基本信息】浙江大学，控制科学与工程，2014，硕士
【关键词】通信约束；LQG控制；随机能观性；可估计性；双重控制；

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